Motif 4 : "Selon l'article 1, alinéa 1, de la Convention, le champ d'application de celle-ci s'étend à la « matière civile et commerciale ». Toutefois, certaines matières, bien que relevant de cette notion, ont par exception été écartées de ce champ par l'alinéa 2 de la même disposition. Tel est le cas, entre autres, de l'état et de la capacité des personnes physiques, des régimes matrimoniaux, des testaments et des successions".
Motif 5 : "Il est constant que la matière des obligations alimentaires rentre par elle-même dans la notion de "matiere civile" et que, n'étant pas reprise dans les exceptions prévues par l'alinéa 2 de l'article 1 de la convention, elle relève dès lors du champ d'application de celle-ci. L'article 5, chiffre 2, de la convention confirme, pour autant que de besoin, cette appartenance. D'autre part, les "prestations compensatoires" prévues par les articles 270 et suivants du Code civil français et visées par la deuxième question concernent les obligations financières éventuelles entre ex-époux après le divorce fixées à raison des ressources et besoins réciproques et ont également un caractère alimentaire. Elles appartiennent ainsi à la matière civile au sens de l'article 1, alinéa 1, de la Convention et, dès lors, au champ d'application de celle-ci, à défaut d'en avoir été écarté par l'alinéa 2 de ce même article".
Motif 6 : "Il s'agit dès lors uniquement d'examiner si la circonstance qu'une décision judiciaire en matière d'obligations alimentaires se situe dans le cadre d'une procédure en divorce - laquelle relève indiscutablement de l'état des personnes et est par conséquent soustraite du champ d'application de la Convention - a pour conséquence que le litige en matière d'obligations alimentaires devrait, en tant qu'accessoire de la procédure en divorce, être, lui aussi, écarté de ce champ d'application, avec la conséquence qu'il ne pourrait bénéficier, entre autres, des formes simplifiées de reconnaissance, prévues aux articles 26 à 30, et d'exécution, prévues aux articles 31 à 45".
Motif 9 : "Les demandes accessoires relèvent dès lors du champ d'application de la Convention suivant la matière qu'elles concernent et non suivant la matière dont relève la demande principale. C'est par application de cette règle que la Cour, dans son arrêt du 27 mars 1979 (affaire n° 143/78, de Cavel, Recueil p. 1055), rendu entre les mêmes parties, a jugé qu'une demande d'apposition de scellés dans le cadre d'une procédure en divorce ne relevait pas du champ d'application de la Convention, non à cause de son caractère accessoire, mais parce qu'il apparaissait que, par son objet propre, elle relevait, en l'occurrence, du régime matrimonial des époux".
Motif 10 : "D'autre part, la Cour a déjà reconnu dans ce même arrêt que la nature provisoire ou définitive des décisions judiciaires n'était pas pertinente en ce qui concerne leur appartenance au champ d'application de la Convention. Il faut dès lors écarter l'argument tiré de ce que l'obligation alimentaire ne serait imposée qu'à titre provisoire et pour la durée du divorce".
Motif 11 : "II résulte des considérations qui précèdent que le champ d'application de la Convention s'étend aussi et pour les mêmes motifs aux obligations alimentaires que la loi ou le juge impose à des époux pour la période postérieure au divorce".
Dispositif (et motif 12) : "La Convention du 27 septembre 1968 (…) est applicable, d’une part, à l’exécution d’une mesure provisoire ordonnée par un juge français dans une procédure de divorce par laquelle l’une des parties à l’instance obtient une pension alimentaire mensuelle et, d’autre part, à une prestation compensatoire provisoire payable mensuellement, qu’un jugement de divorce français accorde à une partie au titre des articles 270 et suivants du Code civil français".